本文目录一览：
- 1、无穷范数的“无穷”是什么意思，还有“1范数”中的“1”等等
- 2、A为矩阵，x为向量，那么||Ax||(无穷范数)怎么算？
- 3、3阶矩阵无穷范数怎么算
- 4、二阶矩阵的无穷条件数怎么求
- 5、矩阵的范数
无穷范数的“无穷”是什么意思，还有“1范数”中的“1”等等
其这里实就是规定的睁中铅范数函数的p值。
这里的无穷和1，就是取的不同p值。
0范数——向量中非0的元素的个数
1范数,为绝对值之和。
2范数,就是通常意义上的模。即距离。
无穷范数——向量中最大元素的绝对值。
对于无穷范数的说明：当p取无穷大时，
最终只与元素中绝对值最大的元素有关了，即悉好
范数(norm)是数学中的一种基本概念，在泛函分析中，范数是一种定义在赋范线性空间中函数，满足相应条件后的函数都可以被称为范数。
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。
举一个简单的例子，在二维的欧氏几何空间 R就可定义欧氏范数。在这个矢量空间中的元素常常在笛卡儿坐标系统中被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段。每一个矢量的欧氏范数就是有向线段的长度。
其中定义范数的矢量空间就是赋范矢量空间。同样，其中定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。
有限维空间上的范数具有良好的性质，主要体现在以下几个定理：
性质1：对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素（在这组基下）的坐标的连续函数。
性质2(Minkowski定理）：有限维线性空间的所有范数都等价。
性质3(Cauchy收敛原理）：实数域（或复数域）上的有限维线性空间（按任何范数）必定完备。
性质4：有限维赋范线性空间中的序列按坐标收敛的充要条件培耐是它按任何范数都收敛。
A为矩阵，x为向量，那么||Ax||(无穷范数)怎么算？
你好！因为Ax是一个向量，所以||Ax||=√Ax,Ax=√{[(Ax)^T]Ax}，就是Ax与Ax的内积再开方。经济数学团队帮你解答，罩知塌请及物圆时采纳。谢猛森谢！
3阶矩阵无穷范数怎么算
║A║1=max。
计算矩阵的范数公式：║A║1=max。矩阵范数（matrixnorm）是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时燃纯为矩阵装备的范数。应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以逗顷矩阵的形山段陆式表现，这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。
无穷范数是各行绝对值之和中的最大值。
二阶矩阵的无穷条件数怎么求
过程如图所圆败数示，先求矩阵A与其逆矩阵橘首的无穷范数枯穗
矩阵的范数
定义一个矩阵A=[-1 2 -3;4 -6 6]。
矩阵的1范数 ：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（列和最大），上述矩阵A的1范数先得到[5,8,9]，再取最大的最终结果就是：9。
矩阵的2范数 ：矩阵 A 的最大特征值开平方根，上述矩阵A的2范数得到的最大结果是：10.0623。
矩阵的无穷范数 ：矩阵的每一行上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（行和最大），上述矩阵A的1范数陆闷先得到[6;16],再取最大的最终结果就是：16。
矩阵的核范数 ：矩阵的奇异值（将矩阵svd分解）之和，这个范数可以用来低秩表示（因为最小化核范数，相当于最小化矩阵的秩--低秩），上述矩阵A的最终结果就是10.9287。
矩阵的L0范数 ：矩阵的非0元素的个数，通常用它来表示稀疏，L0范数越小0元素越多，也就越稀疏，上述矩阵A最终结果就是：6。
矩阵的L1范数 ：矩阵中的每个元素绝对值之和，它是L0范数的最优凸近似，因此它也可以表示稀疏，上述矩阵A最终结果就是：22。
矩阵的F范数 ：矩阵的各个元素平方之和再开平早拦弯方根，它通常也叫做矩阵的L2范数，它的优点在它是一个凸函数，可以求导求解，易于计算，上述矩阵A最终结果就是10.0995。
矩阵的L21范数 ：矩阵先以每一列为单位，求每一列的F范数（也可认为是向量的2范数），然后再将得到的结果求L1范数（也可以认为是向量的1范数）衡贺，很容易看出它是介于L1和L2之间的一种范数，上述矩阵A最终结果就是：17.1559。
摘抄自：
