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什么是算理和算法?
问题一：什么是算法，什么是算理，案例分析 单独本地语句消耗时间00: 00: 00.01
SQL SELECT c.object_id FROM c WHERE c.object_name IN (SELECT d.object_name FROM d WHERE d.object_id=11);
已用时间: 00: 00: 00.01
执行计划
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Plan hash value: 2528799293
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问题二：如何处理好"算理"与"算法"的关系 您好，算理和算法既有联系,又有区别.算理主要回答“为什么这样算”的问题；算法是主要解决“怎样计算”的问题.算理是计算的依据,是算法的基础,而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则,它是算理的具体体现.算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法,保证了计算的正确性和快速性.算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面.
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心,抓住计算教学关键具有重要的作用.当前,计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果.一些教师受传统教学思想、教学方法的支配,计算教学只注重计算结果和计算速度,一味强化算法演练,忽视算理的推导,教学方式“以练代想”,学生“知其然,不知其所以然”,导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端.与此相反,一些教师片面理解了新课程理念和新教材,他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,过分强调为什么这样算,还可以怎样算,却缺少对算法的提炼与巩固,造成学生理解算理过繁,掌握算法过软,形成技能过难,教学走向“重算理、轻算法”的另一极端.
处理计算教学中算理与算法的关系应注意以下五点：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体,形式上可分,实质上不可分,重算法必须重算理,重算理也要重算法；二是计算教学的问题情境既为引出新知服务,体现“学以致用”,也为理解算理、提炼算法服务,教学要注意在“学用结合”的基础上,以理解算理,掌握算法,形成技能为主；三是算理教学需借助直观,引导学生经历自主探索、充分感悟的过程,但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”,为算法形成与巩固提供必要的练习保证；四是算法形成不能依赖形式上的模仿,而要依靠算理的透彻理解,只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能,才能算是找到了算理与算法的平衡点；五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接,要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算?”“在小组里说一说,计算时要注意什么?
问题三：如何处理运算教学中算理与算法的关系 计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。
算理和算法既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。
如何正确处理算理与算法的关系，防止“走极端”的现象，广大数学教师在教学实践中进行了有益的探索，取得了许多成功经验。比如，“计算教学要寻求算理与算法的平衡，使计算教学‘既重算理，又重算法”“把算理与算法有机融合，避免算理与算法的‘硬性对接’”“引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理”“计算教学要让学生探究并领悟算理，及时抽象并掌握算法，力求形成技能并学会运用”等等，这些观点对于计算教学少走弯路、提高计算教学质量具有重要作用。
对此，笔者认为，处理计算教学中算理与算法的关系还应注意以下五点：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法；二是计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务，教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能为主；三是算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”，为算法形成与巩固提供必要的练习保证；四是算法形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点；五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接，要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算？”“在小组里说一说，计算时要注意什么？”等问题，指导学生提炼算法，为算理与算法的有效衔接服务。
问题四：处理好算理与算法关系有哪些教学建议 算理应是学生在自主探索中建构
在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。
问题五：什么是数学的算理，能否举些具体的例子 简单说就是算法。知道这个题如何计算。就像三位数成两位数的算理，就是计算它的方法。
问题六：计算心理学是什么? 不晓得，估计是一些倾向于应用型的边沿学科，也可能是一些打着心理学名头的金标签
问题七：150除以5的算法和算理是 解：
150÷5=30
算理：
乘法口诀表：
3×5=15
另：
15×10=150
所以150÷5=30
问题八：如何处理算理和算法的关系 处理计算教学中算理与算法的关系还应注意以下五点：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法；二是计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务，教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能为主；三是算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”，为算法形成与巩固提供必要的练习保证；四是算法形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点；五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接，要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算？”“在小组里说一说，计算时要注意什么？”等问题，指导学生提炼算法，为算理与算法的有效衔接服务。
问题九：如何处理好"算理"与"算法"的关系 您好，算理和算法既有联系,又有区别.算理主要回答“为什么这样算”的问题；算法是主要解决“怎样计算”的问题.算理是计算的依据,是算法的基础,而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则,它是算理的具体体现.算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法,保证了计算的正确性和快速性.算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面.
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心,抓住计算教学关键具有重要的作用.当前,计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果.一些教师受传统教学思想、教学方法的支配,计算教学只注重计算结果和计算速度,一味强化算法演练,忽视算理的推导,教学方式“以练代想”,学生“知其然,不知其所以然”,导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端.与此相反,一些教师片面理解了新课程理念和新教材,他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,过分强调为什么这样算,还可以怎样算,却缺少对算法的提炼与巩固,造成学生理解算理过繁,掌握算法过软,形成技能过难,教学走向“重算理、轻算法”的另一极端.
处理计算教学中算理与算法的关系应注意以下五点：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体,形式上可分,实质上不可分,重算法必须重算理,重算理也要重算法；二是计算教学的问题情境既为引出新知服务,体现“学以致用”,也为理解算理、提炼算法服务,教学要注意在“学用结合”的基础上,以理解算理,掌握算法,形成技能为主；三是算理教学需借助直观,引导学生经历自主探索、充分感悟的过程,但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”,为算法形成与巩固提供必要的练习保证；四是算法形成不能依赖形式上的模仿,而要依靠算理的透彻理解,只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能,才能算是找到了算理与算法的平衡点；五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接,要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算?”“在小组里说一说,计算时要注意什么?
问题十：什么是算法，什么是算理，案例分析 单独本地语句消耗时间00: 00: 00.01
SQL SELECT c.object_id FROM c WHERE c.object_name IN (SELECT d.object_name FROM d WHERE d.object_id=11);
已用时间: 00: 00: 00.01
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如何处理运算教学中算理与算法的关系
一、 《课标》对“数的运算”有什么新要求 新课程标准中明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。同时在《课标解读》中也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”这一目标的提出就要求教师在数的运算教学中，不能仅仅关注于学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算例、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的运算能力。学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程，数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入与建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握“数的运算”内容时都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程，学生把这些应用到实际中去， 还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，数的运算的学习有利于发展学生的思维能力。这就需要教师在教学的过程中不仅仅关注结果、关注方法更要关注得到结果、得到方法的思维过程，这个思维过程就是学生理解算理、掌握算法的过程。小学生仍然以直观形象思维为主，而算理、算法又十分抽象，因此如何结合学生的思维特点处理好运算教学中算理与算法的关系，往往就是教学的难点所在。我们可以结合学生的年龄特点借助生动有趣的童话情境、借助直观模型、借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。二、 （一）借助生动有趣的童话情境，处理好运算教学中算理与算法的关系。 小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算例、掌握算法。北京小学 魏来红 老师在教学《 20 以内进位加法》一课中，就是为学生创设了学生喜爱的小动物上车的童话情境（ PPT ）。首先 魏 老师通过让学生在第一站帮助 9 个小动物上车，来复习十加几的口算，学生的积极性一下子就被调动了起来，为他们能够运用学过的知识帮助小动物而感到高兴。接下来再通过第二站帮助 5 个小动物上车，复习连加，并通过追问“有什么好方法能让我们算得又对又快？”使学生感受到先凑“十”再算“十加几”简便快捷，为理解“进位加”的算理做好了孕伏。 5 个小动物上车后，与在第一站上车的 9 个小动物合起来，这时车上一共有多少个小动物？从而引出了 9+5= ？这一进位加法。如何计算 9+5= ？学生结合生动、形象、具体的现实情境，很快就想到把 5 分成 1 和 4 ， 1 和 9 组成 10 ， 10 加 4 等于 14 。就这样学生在轻松、愉悦的童话情境中，顺利的理解和掌握了进位加的算理与算法。通过这节课我们看到，魏老师正是能够很好的结合学生的年龄和心理需求以及他们的思维特点，创设了学生感兴趣、喜爱的童话情境，使枯燥的数学变得生动有趣，使抽象的算理变得直观形象，使学生在明理中顺利、自然的掌握了算法。（二）借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。 在皇城根小学史冬梅老师上的《两位数乘两位数》一课中，史老师结合三年级学生的思维特点，借助直观模型较好地处理了算理与算法的关系。史老师在这节课上没有将会写“竖式”作为最终的教学目标，而是在学生已经能够初步掌握竖式计算方法的基础上，引导学生探寻方法背后的道理。并提供给学生直观的点子图作为研究素材，在研究中，学生们呈现了丰富多彩的成果。虽然学生们的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的，这一点恰恰就是乘法竖式运算的基本思路。在这之后，史老师再次将分点子图与竖式中的四句口诀进行了对应，引导学生一步步深入地理解竖式计算中每一个细节背后的道理。“分点子图”不仅给学生创造了积累活动经验的宝贵机会，同时又使学生能够借助直观模型，较好的理解了两位数乘法算法背后的道理。在我们以往的教学中，不少老师或者不重视引导学生探索计算的过程，或者当学生刚刚探索出方法后，就立即引导学生学习竖式，在学生对竖式运算的每个环节没有真正理解的情况下就开始追求计算方法。这就很可能造成学生在没有真正理解道理的情况下，只能靠记忆法则来习得方法和技能。这显然对学生的发展是不利的，史老师这节课恰恰是为学生真正地、扎扎实实地经历理解的过程提供了鲜活而典型的案例。在教学中教师要舍得拿出时间让学生有机会经历，有机会感受，有机会理解，有机会创造。新的课程标准中也明确提出了学生活动经验的目标，它背后深远的意义还需要广大教师在自己的实践中开动脑筋，深入挖掘，潜心感悟。（三）借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。 北京小学于萍老师曾经上过的《小数加减法》一课，在这节课中于老师就是借助学生已有的认知基础和生活经验，帮助学生理解小数加减法的算理。于老师让学生自主进行编题，其中就有一名学生编出了一道 0.8+3.74= ，这种类型将要揭示的“小数点对齐”是本节课的重点所在，也是小数加减法总结算法的重要时机。为了让学生有机会调动已有的整数加减法的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，于老师就让每个学生自己试做，并说明自己这样做的道理。师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。师：你看得很深、很准，这样做肯定有这样做的道理。可为什么一定要小数点对齐、要相同数位对齐呢？生1 ：如果不对齐算出来就错了。生2 ：如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的 8 就和百分位的 4 对齐了，相加之后肯定就不对了。生3 ：我举个例子说吧，比如买两样东西，一个是 0.8 元，另一个 3.74 元，如果把末位的 8 和 4 相加，就是用 8 角加 4 分，那肯定不对了。师：我们研究同一个问题时可以从不同角度研究，比如，可以讲道理，也可以举例子。刚才这道题，就有同学想到了用我们都熟悉的“元角分”举例子来解释，简单的事说明了深奥的道理，你真棒。看来只有相同计数单位的个数才能够相加减。小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。小数加减法在小学“数与代数”的学习领域中占有什么位置？如何把握它与整数加减法的关系？在这节课中又该如何呈现知识的本质，抓住核心概念进行教学？ 于萍 老师的教学实践回答了上面的问题。教师在引导学生探究小数加减法计算方法的过程中，始终抓住了本节课知识的“魂”实施教学，她没有满足学生能正确地计算出结果，而是步步深入引导学生逼近数学本质的理解。引发学生对小数加减计算道理的深刻理解，即：小数加减法与整数加减法的本质意义是一致的，即相同的计数单位相加减。像这样，将“讲理”与“明法”有机的结合，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够更好地 实现“培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”的目标。三、 对“数的运算”教学的建议 （一）处理好算理直观与算法抽象的关系 。这个理是学生不容易理解的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助学生去理解。（二）处理好算法多样化与算法优化的关系 。算法多样化，要关注学生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法，但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。（三）处理好技能训练与思维训练的关系 。它不是一种单纯的、机械的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发展思维。（四）注重计算与日常生活以及解决问题的联系 。学习加减乘除的计算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算方法的实际价值。
如何进行小学计算教学.ppt
1.小学数学教学中计算教学与情境创设
数学教学中创设情境一定要符合学生年龄特征、贴近学生生活。要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激起对数学的兴趣。如：教学《两位数加二位数的口算》时，创设情景：①二（1）班和二（2）班能合乘一条船吗？②二（3）班和二（4）班能吗？此计算内容，从乘船这个现实生活中提取学习材料，借助生活情景激发探究热情。在设计情景时，通过一条船能坐68人和四个班各个班的人数这些相关数学信息引出计算内容。提出问题后重点解决31+23和32+39是怎么计算的？生1：1+3=4，30+20=50，50+4=54；生2： 32+30=62，62+9=71。师：如果把此情景放在解决问题的课上，主要解决为什么要这样列式31+23，是因为二（1）班和二（2）班的人数合起来就可以知道能否合乘一条船，所以要用加法做。评析：从具体情景中引导学生分析提供信息与所求问题之间的关系来引导探究解决问题的方法与策略，使计算教学与情境创设有机结合。
2.小学数学教学利用游戏活动进行计算教学
低年级学生比较喜欢有一定主题和角色的社会化游戏，可安排一些饶有趣味的动手、动口的游戏，培养学习兴趣。如，①练习口算时，采取开火车的形式。学生在玩的过程中，既获得了玩的乐趣，又使知识得到巩固，大大提升对数学学习的兴趣，使他们更加喜爱数学。②在学习整数四则计算后，组织一次计算比赛。在比赛时，学生积极参与并仔细检查，成绩出来以后，生1春风得意；生2懊恼万分，只恨自己当时没有再认真一点检查。评析：这样在游戏活动中进行了计算教学。
3.小学数学教学中利用动手操作使算法抽象
小学数学教学中如果算理不清，无法适应计算中千变万化的各种具体情况，在计算教学中重视算理和算法是一个十分重要的问题。如：王老师上示范课《分数与除法》时，开始从一个同学的生日引出分蛋糕这一生活情景激发学习兴趣。让学生知道数学知识来源于实际生活的需要。在教学中为了能让学生充分理解3÷4的算理，让每个学生都动手操作把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，引导动手操作，得出两种不同的分法，引出两种含义。评析：此学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，让学生通过实际操作感悟新知识。课件的生动演示更能让学生明白分饼的过程。另外有的计算题会让学生对算理和算法了解不够深入。如：75＋25×3往往很多同学做成（75＋25）×3，以为是利用了乘法分配律。原因是对乘法分配律的算理理解得不透彻。因此在算理直观与算法抽象之间应该架设一条桥梁，让学生在剪拼图形的过程中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程。
4.小学数学教学中关注算法多样与算法优化的组合
《课标》指出：因学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。在计算教学中，从某一教学内容来说，也许没有哪一种算法是最好的，最优的，从算法教学的整个系统来看，必然有一种方法是最好的，最优的，是学生后继学习的需要。因此这两者是辩证统一的，既要重视算法的“多样化”，也要重视算法的“优化”。
如何统一？关键在于算法的交流和计算方法的体验上。算法多样化是由学生的知识储备、生活经验、看事物的着眼点、思考方式等不同所必然会产生的，而算法交流和算法体验是理解、优化算法的重要基础，学生在交流和体验中逐步学会“多中选优、择优而用”的思想，学生才会在原有的基础上得到发展，教学质量才会提高。如：教学3/4－1/2时，通过独立思考，得出两种计算现象，在两种计算现象的辨析中想到可通过折纸涂色，化小数这两种方法得出正确的得数，在思辨中体验解决问题策略的多样性，体现学生的个性。评析：在各种方法交流之后教师并没有马上指出通分是比较优化的计算方法，而是把优化的权力交给学生，在充分体验与感悟下自觉地进行优化。接着师：有用化小数计算的吗？为什么？及时引导学生对多种算法进行梳理，使学生深刻体会运用通分的方法是计算异分母分数加减法最优的，同时让他们逐步学会“多中择优，优中择简”的数学思想方法。 5.小学数学教学中让学生把握计算法则要害
小学数学大纲强调，笔算教学应把重点放在算理的理解上，根据算理，把握法则，再以法则指导计算。学生把握计算法则要害在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如：教学《用两位数乘》时，让其理解两点：①24×13通过直观图使学生看到是求13个24连加的和是多少，可以先求出33个24是多少，再求10个24是多少，然后把两个积加起来，生明白：计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步再相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，在操作中理解算理，把握算法。②计算过程中还要强调数的位置，用另一个因数个位上的数去乘一个因数个位上的数所得积对齐写在个位上，用十位上的数去乘一个因数十位上的数所得积对齐写在十位上，从而帮助学生理解数位对齐的道理。评析：通过反复练习，能使学生在理解的基础上把握法则。
6.小学数学教学中强调估算和验算，保证准确率 小学数学教学中估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。如：估计一定空间的人数，一段距离的长度、一个房间的面积、一定款项可购的货物数等。日常生活和工作中估算的作用越来越突出，在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。如：693扩大8倍大约得多少？993×8应等于7944。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误，先要引导学生认真观察、判断，993接近1000，用1000×8等于8000，993小于1000，积小于8000是正确的。培养学生直觉思维能力，养成了估算和验算的习惯，是计算正确的保证。
7.小学数学教学中运用评价，明晰算理
小学数学教学中运用评价，明晰算理。如：教学《异分母分数加减法》时，师出示：计算3+4= ；0.3+0.4= ；3/10+4/10= ；师引导：3个1加4个1等于7个l；3个0.1加4个0.1等于7个0.1；3个1/10加4个1/10等于7个1/10。师又出示：计算：1/4+1/5生生互动讨论得出。生1：1/4+1/5=0.25 +0.2=0.45师点评：将异分母分数加法转化成小数加法，将未知转化成已知，能够解决问题。生2：将异分母分数加法转化成同分母分数加法，从而解决问题。师引导学生比较两位同学的思路，将异分母分数加法转化成小数或同分母分数加法，实质上将不同的计数单位转化成相同的计数单位，再进行计算，运用了转化策略，将未知转化成已知完成计算。但深入思考，学生对异分母分数加法的算理真的清晰吗?师综合学生的回答，通过评价点拨出算理，使学生知其然，还知其所以然。将感性认识上升到理性思考，同时明晰算理。
总之，在计算教学中，应从教材的特点出发，从学生的实际出发，从儿童的心理特点出发，联系现实生活，联系游戏活动，设计多样化的练习，为学生创设一个充满童趣、富有活力，让学生乐学、爱学的学习环境，使枯燥的计算教学焕发出新的生命力，让计算的课堂变得让学生有所期待。
关于算法与算理
什么是算理?
算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,解决“为什么这样算”,这样算的道理是什么。算理一般由数学概念、运算规律、运算性质等构成。就是教师根据概念,性质,定义为依据对计算方法加以说明。如:小数乘法的算理就是积的变化规律,小数除法的算理就是商不变的规律。
什么是算法?
算法就是计算的方法,主要解决“怎样计算”的问题。通常是算理指导下的一些人为规定的操作步骤,解决如何算得方便、准确的问题。如:小数乘法的算法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数就从积的右边数出几位点上小数点。
整数(小数)加法:算法:把相同数位对齐列出竖式,再从个位加起,满十向前一位进一。算理:依据数的组成意义,推出相同计数单位(分数单位)的数才能相加减。算理也可以理解为加法交换律和结合律。整数(小数)减法:算法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位不够减就从前一位退一,在本位上加10再减。
算理:依据数的组成和意义概念,推出相同计数单位的数才能相加减。十进制计数法。
算理与算法的关系是什么?
算理是客观存在的规律,算法是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度;算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼和概括,它们是相辅相成的。教学中不可放弃任何一方面。
在教学中如何处理算理和算法的关系?
既要让学生知道怎么算,又要知道为什么要这样算,知其然又知其所以然,这是计算教学的根本。在教学时要让学生在感悟、理解算理的基础上生成、(创造)出算法,到最后掌握算法。
一般情况下,一个单元的起始例题,是整个单元的基础和关键。要用足时间重点突破。使学生扎扎实实地理解算理,掌握算法。
如何处理好"算理"与"算法"的关系
计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。
算理和算法既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
