本文目录一览：
求标准正交基，最好有过程
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。
ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此你可以这样正交化
a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1
a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2
带入运算即可。
拓展资料：
在线性代数中，一个内积空间的正交基（orthogonal basis）是元素两两正交的基。称基中的元素为基向量。假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基或"规范正交基"（Orthonormal basis）。
参考资料：百度百科：标准正交基
标准正交基怎么求，求子空间的一组正交基，求一组标准
标准正交基是在正交基的基础上单位化，对于一个欧式空间的n个向量（e1、e2、e3……）生成的基进行正交，公式如下：
y1=e1;
y2=e2-((e2,y1)/（y1,y1）)*y1;
y3=e3-((e3,y2)/(y2,y2))*y2-((e3,y1)/(y1,y1))*y1;
……
将生成的正交向量y1、y2、y3……再进行单位化，就可以得到单位正交向量组。
拓展资料
在线性代数中，一个内积空间的正交基（orthogonal basis）是元素两两正交的基。称基中的元素为基向量。假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基或"规范正交基"（Orthonormal basis）。
无论在有限维还是无限维空间中，正交基的概念都是很重要的。在无限维希尔伯特空间中，正交基不再是哈默尔基，也即是说不是每个元素都可以写成有限个基中元素的线性组合。
参考资料：百度百科-标准正交基
线性代数，29题第一问的标准正交基怎么求的啊？求过程，谢谢！
正交基的求法比较固定，就是施密特正交化的过程。
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。
ab如果垂直，则a点乘b等于0，因此可以这样正交化
a1不变，a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2，这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1
a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2
代入运算即可。
性质：
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
解线性方程组的克拉默法则。
